Группа образована в 1979 году в Великобритании. Саггз Макферсон — вокал Крис Формен — гитара Майк Барсон — клавишные Ли Томпсон — саксофон Чез Смэш — вокал, труба Марк Бедфорд — бас-гитара Дэн Вудгейт — ударные
Madness появились на базе лондонской группы Invaders. Подписав контракт с фирмой Stiff Records, группа выпустила песню «The Prince», посвященную маэстро блюза Принцу Бастеру (группа назвала себя в честь песни Бастера «Madness»). Песня вошла в британский Тор 20, следующий сингл — запись вещи Бастера «One Step Beyond» — вошел уже в Тор 7.
Дебютный альбом продемонстрировал удивительную способность Madness смешивать музыку ска с поп-музыкой. На протяжении 80-х годов Madness оставались одной из самых «странных» групп Англии: с одной стороны, за коллективом закрепилось репутация панков, с другой — очень уж не походила сложная музыка с часто не имеющими отношения к реальности текстами на то, что обычно играют панк-группы. И тем не менее, Madness сумели в этой доста точно сложной музыкальной ситуации найти собственную нишу, в которой группа пребывает и по сей день, несмотря на периоды длительного бездействия.